Eine Bogendrehscheibe ist eine Drehscheibe, auf der kein gerades Gleisstück sondern ein Gleisbogen montiert ist. Dadurch liegen Einfahrt- und Ausfahrtgleis sich nicht(!) gegenüber. Soweit eigentlich nichts wirklich besonderes. Doch drehen wir die Scheibe einmal: Dann sehen wir nämlich, dass bei einer "180"Grad-Drehung zwar das gleiche Einfahrtgleis, aber nun ein anderes Ausfahrtgleis angeschlossen ist. Es gibt also zwei unterschiedliche Möglichkeiten, je zwei Gleise miteiander zu verbinden. Die Bogendrehscheibe ist damit also Ersatz für eine Weiche; und zwar ein zungenloser. Eine ganz nette Geschichte für eine kleine Feldbahn...
Wollen wir so eine Bogendrehscheibe bauen, so gilt es, einigegeometrische Gegebenheiten zu berücksichtigen. Der Einfachheit halber fängt man mit dem gegebenen Kreisbogen des Gleises an: RG sei sein Radius und a sein Winkel.
Die Drehscheibe selbst habe den Radius RD. Auf ihr liegt der Gleisbogen; jedoch nicht zentrisch sondern gleichsam zu einer Seite verschoben. Der Drehpunkt der Drehscheibe liegt also nicht in Gleismitte des Gleisbogens sondern um eine Strecke Delta nach außen verschoben.
Es gilt nun:
tan (a/2) = RD / RGFür den Radius der Hypothenuse gilt:
cos (a/2) = RG / RH